avantages de ces éclipses, et surtout de celles du premier satellite, dont on peut observer avec précision le commencement ou la fin. Le navigateur les emploie avec succès dans ses relâches ; il a besoin, à la vérité, de connaître l’heure à laquelle la même éclipse qu’il observe serait vue sous un méridien connu, puisque la différence des heures que l’on compte sous les méridiens est ce qui détermine la différence de leurs longitudes. Mais les Tables du premier satellite de Jupiter, considérablement perfectionnées de nos jours, donnent pour le méridien de Paris les instants de ses éclipses avec une précision presque égale à celle des observations mêmes.
L’extrême difficulté d’observer sur mer ces éclipses a forcé de recourir aux autres phénomènes célestes, parmi lesquels le mouvement rapide de la Lune est le seul qui puisse servir à la détermination des longitudes terrestres. La position de la Lune, telle qu’on l’observerait du centre de la Terre, peut aisément se conclure de la mesure de ses distances angulaires au Soleil et aux étoiles ; les Tables de son mouvement donnent ensuite l’heure que l’on compte sous le premier méridien lorsque l’on y observe la même position, et le navigateur, en la comparant à l’heure qu’il compte sur le vaisseau au moment de son observation, détermine sa longitude par la différence de ces heures.
Pour apprécier l’exactitude de cette méthode, on doit considérer qu’en vertu de l’erreur de l’observation, le lieu de la Lune, déterminé par l’observateur, ne répond pas exactement à l’heure désignée par son horloge, et qu’en vertu de l’erreur des Tables, ce même lieu ne se rapporte pas à l’heure correspondante qu’elles indiquent sous le premier méridien ; la différence de ces heures n’est donc pas celle que donneraient une observation et des Tables rigoureuses. Supposons que l’erreur commise sur cette différence soit d’une minute ; dans cet intervalle, 40′ de l’équateur passent au méridien ; c’est l’erreur correspondante sur la longitude du vaisseau, et qui, à l’équateur, est d’environ 40 000m ; mais elle est moindre sur les parallèles : d’ailleurs, elle peut être diminuée par des observations multipliées des distances de la Lune au Soleil et aux étoiles, et répétées pendant plusieurs jours,
