et dans le plus grand nombre de lieux qu’il est possible. On peut à chaque point de sa surface concevoir un ellipsoïde osculateur qui se confonde sensiblement avec elle, dans une petite étendue autour du point d’osculation. Les arcs terrestres mesurés dans le sens des méridiens et des perpendiculaires aux méridiens feront connaître la nature et la position de cet ellipsoïde, qui peut n’être pas un solide de révolution et varier sensiblement à de grandes distances.
Quelle que soit la nature des méridiens terrestres, par cela seul que les degrés vont en diminuant des pôles à l’équateur, la Terre est aplatie dans le sens de ses pôles, c’est-à-dire que l’axe des pôles est moindre que celui de l’équateur. Pour le faire voir, supposons que la Terre soit un solide de révolution, et représentons-nous le rayon du degré du pôle boréal et la suite de tous ces rayons depuis le pôle jusqu’à l’équateur, rayons qui, par la supposition, diminuent sans cesse. Il est visible que ces rayons forment, par leurs intersections consécutives, une courbe qui, d’abord tangente à l’axe des pôles au delà de l’équateur relativement au pôle boréal, tourne sa convexité vers cet axe, en s’élevant vers le plan de l’équateur, jusqu’à ce que le rayon du degré du méridien prenne une direction perpendiculaire à la première ; alors il est dans ce plan. Si l’on conçoit le rayon du degré polaire flexible et enveloppant successivement les arcs de la courbe que nous venons de considérer, son extrémité décrira le méridien terrestre, et sa partie interceptée entre le méridien et la courbe sera le rayon correspondant du degré du méridien ; cette courbe est ce que les géomètres nomment développée du méridien. Considérons maintenant comme le centre de la Terre l’intersection du diamètre de l’équateur et de l’axe du pôle ; la somme des deux tangentes à la développée du méridien, menées de ce centre, la première suivant l’axe du pôle et la seconde suivant le diamètre de l’équateur, sera plus grande que l’arc de la développée qu’elles comprennent entre elles ; or le rayon mené du centre de la Terre au pôle boréal est égal au rayon du degré polaire moins la première tangente ; le demi-diamètre de l’équateur est égal au rayon du degré du méridien à l’équateur plus la seconde tan-
