degrés terrestres ; mais leur comparaison donne à cet égard des différences, qu’il est difficile d’attribuer aux seules erreurs des observations. Il paraît donc que la Terre n’est pas exactement un ellipsoïde. Voyons quelle est, dans l’hypothèse d’une figure quelconque, la nature des méridiens terrestres.
Le plan du méridien céleste que déterminent les observations astronomiques passe par l’axe du monde et par le zénith de l’observateur, puisque ce plan coupe en parties égales les arcs des parallèles à l’équateur, décrits par les étoiles sur l’horizon. Tous les lieux de la Terre qui ont leur zénith sur la circonférence de ce méridien forment le méridien terrestre correspondant. Vu l’immense distance des étoiles, les verticales élevées de chacun de ces lieux peuvent être censées parallèles au plan du méridien céleste ; on peut donc définir le méridien terrestre une courbe formée par la jonction des pieds de toutes les verticales parallèles au plan du méridien céleste. Cette courbe est tout entière dans ce plan, lorsque la Terre est un solide de révolution ; dans tout autre cas, elle s’en écarte, et généralement elle est une de ces lignes que les géomètres ont nommées courbes à double courbure.
Le méridien terrestre n’est pas exactement la ligne que déterminent les mesures trigonométriques dans le sens du méridien céleste. Le premier côté de la ligne mesurée est tangent à la surface de la Terre et parallèle au plan du méridien céleste. Si l’on prolonge ce côté jusqu’à la rencontre d’une verticale infiniment voisine, et qu’ensuite on plie ce prolongement jusqu’au pied de la verticale, on formera le second côté de la courbe, et ainsi des autres. La ligne ainsi tracée est la plus courte que l’on puisse mener sur la surface de la Terre, entre deux points quelconques pris sur cette ligne ; elle n’est dans le plan du méridien céleste, et ne se confond avec le méridien terrestre, que dans le cas où la Terre est un solide de révolution ; mais la différence entre la longueur de cette ligne et celle de l’arc correspondant du méridien terrestre est si petite qu’elle peut être négligée sans erreur sensible.
Il importe de multiplier les mesures de la Terre dans tous les sens
