leurs rayons. Aussi Ptolémée ne paraît pas s’être occupé de rechercher les distances respectives des planètes à la Terre ; seulement il supposait plus éloignées les planètes supérieures, dont la révolution est plus longue ; il plaçait ensuite au-dessous du Soleil l’épicycle de Vénus, et plus bas celui de Mercure. Dans une hypothèse aussi indéterminée, on ne voit point pourquoi les arcs de rétrogradation des planètes supérieures sont d’autant plus petits qu’elles sont plus éloignées, et pourquoi les rayons mobiles des épicycles supérieurs sont constamment parallèles au rayon vecteur du Soleil et aux rayons mobiles des deux cercles inférieurs. Ce parallélisme, que Kepler avait déjà introduit dans l’hypothèse de Ptolémée, est clairement indiqué par toutes les observations du mouvement des planètes, parallèlement et perpendiculairement à l’écliptique. Mais la cause de ces phénomènes devient évidente, si l’on conçoit ces épicycles et ces cercles égaux à l’orbe du Soleil. Il est facile de s’assurer que l’hypothèse précédente, ainsi modifiée, revient à faire mouvoir toutes les planètes autour du Soleil, qui, dans sa révolution réelle ou apparente autour de la Terre, emporte les centres de leurs orbites. Une disposition aussi simple du système planétaire ne laisse plus rien d’indéterminé, et montre avec évidence la relation des mouvements directs et rétrogrades des planètes avec le mouvement du Soleil. Elle fait disparaître de l’hypothèse de Ptolémée les cercles et les épicycles décrits annuellement par les planètes, et ceux qu’il avait introduits pour expliquer leurs mouvements perpendiculaires à l’écliptique. Les rapports que cet astronome a déterminés entre les rayons des deux épicycles inférieurs et les rayons des cercles que leurs centres décrivent expriment alors les moyennes distances des planètes au Soleil, en parties de la distance moyenne du Soleil à la Terre, et ces mêmes rapports, renversés pour les planètes supérieures, expriment leurs moyennes distances au Soleil ou à la Terre. La simplicité de cette hypothèse suffirait donc seule pour la faire admettre ; mais les observations que nous devons au télescope ne laissent aucun doute à son égard.
On a vu précédemment que les éclipses des satellites de Jupiter dé-
