vements alternativement conspirants et contraires. L’hypothèse la plus naturelle pour les expliquer est celle qu’imaginèrent les anciens astronomes, et qui consiste à faire mouvoir dans le sens direct les trois planètes supérieures sur des épicycles dont les centres décrivent, dans le même sens, des cercles autour de la Terre. Il est visible qu’alors, si l’on conçoit la planète au point de son épicycle le plus bas ou le plus voisin de la Terre, elle a dans cette position un mouvement contraire à celui de l’épicycle qui toujours est transporté parallèlement à lui-même ; en supposant donc que le premier de ces mouvements l’emporte sur le second, le mouvement apparent de la planète sera rétrograde et à son maximum. Au contraire, la planète étant au point le plus élevé de son épicycle, les deux mouvements conspirent et le mouvement apparent est direct et le plus grand possible. En allant de la première à la seconde de ces positions, la planète continue d’avoir un mouvement apparent rétrograde, qui diminue sans cesse, devient nul, et se change dans un mouvement direct. Mais l’observation fait voir que le maximum du mouvement rétrograde a constamment lieu au moment de l’opposition de la planète avec le Soleil ; il faut donc que chaque épicycle soit décrit dans un temps égal à celui de la révolution de cet astre, et que la planète soit à son point le plus bas lorsqu’elle est opposée au Soleil. Alors on voit la raison pour laquelle le diamètre apparent de la planète en opposition est à son maximum. Quant aux deux planètes inférieures, qui ne s’écartent jamais du Soleil au delà de certaines limites, on peut également expliquer leurs mouvements alternativement directs et rétrogrades en les supposant mues, dans le sens direct, sur des épicycles dont les centres décrivent, chaque année et dans le même sens, des cercles autour de la Terre, et en supposant, de plus, qu’au moment où la planète atteint le point le plus bas de son épicycle, elle est en conjonction avec le Soleil. Telle est l’hypothèse astronomique la plus ancienne, et qui, adoptée et perfectionnée par Ptolémée, a pris le nom de cet astronome.
Rien n’indique, dans cette hypothèse, les grandeurs absolues des cercles et des épicycles ; les apparences ne donnent que les rapports de
