les axes de ces hyperboles ne sont pas très grands par rapport à la moyenne distance du Soleil à la Terre, le mouvement des comètes qui les décrivent paraîtra sensiblement hyperbolique. Cependant, sur cent comètes au moins dont on a déjà les éléments, aucune n’a paru se mouvoir dans une hyperbole ; il faut donc que les chances qui donnent une hyperbole sensible soient extrêmement rares par rapport aux chances contraires. Les comètes sont si petites qu’elles ne deviennent visibles que lorsque leur distance périhélie est peu considérable. Jusqu’à présent, cette distance n’a surpassé que deux fois le diamètre de l’orbe terrestre, et le plus souvent elle a été au-dessous du rayon de cet orbe. On conçoit que, pour approcher si près du Soleil, leur vitesse au moment de leur entrée dans sa sphère d’activité doit avoir une grandeur et une direction comprises dans d’étroites limites. En déterminant par l’Analyse des probabilités le rapport des chances qui, dans ces limites, donnent une hyperbole sensible aux chances qui donnent un orbe que l’on puisse confondre avec une parabole, j’ai trouvé qu’il y a six mille au moins à parier contre l’unité qu’une nébuleuse qui pénètre dans la sphère d’activité du Soleil, de manière à pouvoir être observée, décrira ou une ellipse très allongée ou une hyperbole qui, par la grandeur de son axe, se confondra sensiblement avec une parabole dans la partie que l’on observe : il n’est donc pas surprenant que jusqu’ici l’on n’ait point reconnu de mouvements hyperboliques.
L’attraction des planètes, et peut-être encore la résistance des milieux éthérés, a dû changer plusieurs orbes cométaires dans des ellipses, dont le grand axe est beaucoup moindre que le rayon de la sphère d’activité du Soleil. Ce changement peut encore résulter de la rencontre de ces astres ; car il suit, de notre hypothèse sur leur formation, qu’il doit y en avoir un nombre prodigieux dans le système solaire, ceux qui s’approchent assez près du Soleil pouvant seuls être observés. On peut croire qu’un pareil changement a eu lieu pour l’orbe de la comète de 1759, dont le grand axe ne surpasse que trente-cinq fois la distance du Soleil à la Terre. Un changement plus grand encore est arrivé aux orbes des comètes de 1770 et de 1805.
