orientale de 3 372″ en temps qu’Alexandrie. Elle était encore, suivant les observations de Beauchamp, de 557″ plus à l’orient, ce qui a dû un peu augmenter les moyens mouvements lunaires qu’Hipparque a conclus de la comparaison de ses observations, avec celles des Chaldéens.
Ptolémée ne nous a pas transmis les époques des mouvements lunaires d’Hipparque ; mais le peu de changements qu’il s’est permis de faire à ces mouvements et la tendance qu’il montre sans cesse à se rapprocher des résultats de ce grand astronome autorisent à penser que les époques d’Hipparque différaient peu de celles des Tables de Ptolémée, qui donnent à l’époque de Nabonassar, c’est-à-dire, le 26 février de l’année 746 avant notre ère, à midi, temps moyen à Alexandrie,
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| Distances de la Lune |
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au Soleil 78,1630 | |||
au périgée 98,6852 | |||||
au nœud ascendant 93,6111 | |||||
Si l’on remonte à cette époque, d’après les moyens mouvements déterminés pour le commencement de ce siècle par les seules observations modernes ; si de plus on suppose, conformément aux dernières observations, Alexandrie plus orientale que Paris de 7 731″,48 en temps, on trouve des distances plus petites que les précédentes, des quantités respectives – 1°,6316 ; – 7°,6569 ; – 0°,8205. Ces différences, beaucoup trop grandes pour être attribuées aux erreurs des déterminations, soit anciennes, soit modernes, prouvent incontestablement l’accélération des mouvements lunaires et la nécessité des équations séculaires. L’équation séculaire de la distance du Soleil à la Lune, équation qui est la même que celle du moyen mouvement de la Lune, puisque celui du Soleil est uniforme, devient à l’époque de Nabonassar 2°,0480. Pour avoir celles des distances de la Lune à son périgée et à son nœud ascendant à la même époque, il faut multiplier la précédente respectivement par les nombres 4,70197 et 0,38795. On a ainsi les trois équations séculaires 2°,0480 ; 9°,6299 ; 0°,7945. En les ajoutant aux trois différences précédentes, elles les réduisent aux trois suivantes, + 4164″, + 19730″, + 260″. Ainsi réduites, ces différences peuvent
