Les Chaldéens avaient reconnu, par une longue suite d’observations, qu’en 19 756 jours la Lune faisait 669 révolutions par rapport au Soleil ; 717 révolutions anomalistiques, c’est-à-dire rapportées aux points de sa plus grande vitesse, et 726 révolutions par rapport à ses nœuds. Ils ajoutaient de la circonférence à la position des deux astres, pour avoir dans cet intervalle 723 révolutions sidérales de la Lune et 54 du Soleil. Ptolémée, en exposant cette période, l’attribue aux anciens astronomes, sans désigner les Chaldéens ; mais Géminus, contemporain de Sylla, et dont il nous reste des Éléments d’Astronomie, ne laisse aucun doute à cet égard. Non seulement il attribue cette période aux Chaldéens, mais il donne leur méthode pour calculer l’anomalie de la Lune. Ils supposaient que, depuis la plus petite jusqu’à la plus grande vitesse de la Lune, son mouvement angulaire s’accélérait d’un tiers de degré par jour pendant une moitié de la révolution anomalistique, et qu’il se ralentissait de la même manière pendant l’autre moitié. Ils se trompaient, en regardant comme uniformes des accroissements qui sont proportionnels aux cosinus de la distance de la Lune à son périgée. Malgré cette erreur, la méthode précédente fait honneur à la sagacité des astronomes chaldéens ; c’est le seul monument astronomique de ce genre qui nous reste avant la fondation de l’école d’Alexandrie. La période dont on vient de parler suppose la longueur de l’année sidérale de 365j à fort peu près ; celle de 365j,2576, qu’Albatenius attribue aux Chaldéens, ne peut donc appartenir qu’à des temps postérieurs à Hipparque.
