lois que les planètes, avec la seule différence que leurs ellipses sont très allongées, et il donna le moyen de déterminer par les observations les éléments de ces ellipses.
La comparaison de la grandeur des orbes des satellites et de la durée de leurs révolutions avec les mêmes quantités relatives aux planètes lui fit connaître les masses et les densités respectives du Soleil et des planètes accompagnées de satellites, et l’intensité de la pesanteur à leur surface.
En considérant que les satellites se meuvent autour de leurs planètes à fort peu près comme si ces planètes étaient immobiles, il reconnut que tous ces corps obéissent à la même pesanteur vers le Soleil. Il conclut, de l’égalité de l’action à la réaction, que le Soleil pèse vers les planètes, et celles-ci vers leurs satellites, et même que la Terre est attirée par tous les corps qui pèsent sur elle. Il étendit ensuite cette propriété à toutes les parties de la matière, et il établit en principe que chaque molécule de matière attire toutes les autres, en raison de sa masse et réciproquement au carré de sa distance à la molécule attirée.
Ce principe n’est pas simplement une hypothèse qui satisfait à des phénomènes susceptibles d’être autrement expliqués, comme on satisfait de diverses manières aux équations d’un problème indéterminé. Ici le problème est déterminé par les lois observées dans les mouvements célestes dont ce principe est un résultat nécessaire. La pesanteur des planètes vers le Soleil est démontrée par la loi des aires proportionnelles aux temps ; sa diminution en raison inverse du carré des distances est prouvée par l’ellipticité des orbes planétaires, et la loi des carrés des temps des révolutions proportionnels aux cubes des grands axes montre avec évidence que la pesanteur solaire agirait également sur toutes les planètes, supposées à la même distance du Soleil et dont les poids seraient par conséquent en raison des masses. Il suit, de l’égalité de l’action à la réaction, que le Soleil pèse à son tour vers les planètes proportionnellement à leurs masses divisées par les carrés de leurs distances à cet astre. Les mouvements des satellites prouvent qu’ils pèsent à la fois vers le Soleil et vers leurs planètes, qui pèsent
