centres du Soleil et de la Terre, et qui se termine au point où les diamètres apparents de ces deux corps seraient les mêmes. Ces diamètres, vus du centre de la Lune en opposition et dans sa moyenne distance, sont à peu près de 5920″ pour le Soleil, et de 21322″ pour la Terre ; ainsi le cône d’ombre terrestre à une longueur au moins trois fois et demie plus grande que la distance de la Lune à la Terre, et sa largeur aux points où il est traversé par la Lune est environ huit tiers du diamètre lunaire. La Lune serait donc éclipsée toutes les fois qu’elle serait en opposition au Soleil, si le plan de son orbe coïncidait avec l’écliptique ; mais, en vertu de l’inclinaison mutuelle de ces plans, la Lune dans ses oppositions est souvent élevée au-dessus ou abaissée au-dessous du cône d’ombre terrestre, et elle n’y pénètre que lorsqu’elle est près de ses nœuds. Si tout son disque s’enfonce dans l’ombre de la Terre, l’éclipse de Lune est totale ; elle est partielle, si ce disque n’y pénètre qu’en partie, et l’on conçoit que la proximité de la Lune à ses nœuds, au moment de l’opposition, doit produire toutes les variétés que l’on observe dans ces éclipses.
Chaque point de la surface de la Lune, avant de s’éclipser, perd successivement la lumière des diverses parties du disque solaire. Sa clarté diminue donc graduellement, et s’éteint au moment où il pénètre dans l’ombre terrestre. On a nommé pénombre l’intervalle dans lequel cette diminution a lieu, et dont la largeur est égale au diamètre apparent du Soleil vu du centre de la Terre.
La durée moyenne d’une révolution du Soleil, par rapport au nœud de l’orbe lunaire, est de 346j,619851 ; elle est à la durée d’une révolution synodique de la Lune, à fort peu près, dans le rapport de 223 à 19. Ainsi, après une période de 223 mois lunaires, le Soleil et la Lune se retrouvent à la même position relativement au nœud de l’orbe lunaire ; les éclipses doivent donc revenir à peu près dans le même ordre, ce qui donne, pour les prédire, un moyen simple qui fut employé par les anciens astronomes. Mais les inégalités des mouvements du Soleil et de la Lune doivent produire des différences sensibles ; d’ailleurs, le retour de ces deux astres à la même position par rapport
