la circonférence terrestre, que l’on a cherché, par des rapprochements plus ingénieux que certains, à ramener à une même valeur à très peu près conforme à celle qui résulte des opérations modernes. Ératosthène ayant considéré qu’à Syène, au solstice d’été, le Soleil éclairait un puits dans toute sa profondeur, et comparant cette observation à celle de la hauteur méridienne du Soleil au même solstice à Alexandrie, trouva l’arc céleste compris entre les zéniths de ces deux villes égal à la cinquantième partie de la circonférence, et comme leur distance était estimée d’environ cinq mille stades, il donna deux cent cinquante-deux mille stades à la longueur entière du méridien terrestre. Il est peu probable que, pour une recherche aussi importante, cet astronome se soit contenté de l’observation grossière d’un puits éclairé par le Soleil. Cette considération et le récit de Cléomède autorisent à penser qu’il fit usage de l’observation des longueurs méridiennes du gnomon aux solstices à Syène et à Alexandrie. C’est la raison pour laquelle l’arc céleste qu’il détermina entre les zéniths de ces deux villes s’éloigne peu du résultat des observations modernes. Ératosthène se trompa en plaçant Syène et Alexandrie sous le même méridien. Il se trompa encore en n’évaluant qu’à cinq mille stades la distance de ces deux villes, si le stade qu’il employa contenait trois cents fois la coudée du nilomètre d’Éléphantine, comme il y a des raisons de le penser. Alors les deux erreurs d’Ératosthène se seraient à fort peu près compensées, ce qui porterait à croire que cet astronome ne fit que reproduire une mesure de la Terre anciennement exécutée avec soin, et dont l’origine s’était perdue.
Ératosthène mesura l’obliquité de l’écliptique, et il trouva la distance des tropiques égale à onze parties de la circonférence divisée en quatre vingt-trois parties : Hipparque et Ptolémée n’apportèrent aucun changement à cette valeur. Il est remarquable qu’en supposant, avec les astronomes d’Alexandrie, la latitude de cette ville égale à trente et un degrés sexagésimaux, cette mesure de l’obliquité de l’écliptique place Syène exactement sous le tropique, conformément à l’opinion de l’antiquité.
