le volume de ce liquide élevé entre la surface extérieure du premier prisme et la surface intérieure du second sera proportionnel à la somme des contours de leurs bases, l’une extérieure et l’autre intérieure. Ce théorème peut se démontrer facilement par la méthode précédente. Il en résulte que, si les bases sont des polygones semblables, la hauteur moyenne du liquide élevé entre les prismes est la même que dans un prisme semblable dont chaque côté de la base intérieure est la différence des côtés correspondants des autres bases.
Lorsqu’un prisme creux, qui par sa partie inférieure trempe dans un liquide, est oblique à l’horizon, le volume du liquide élevé dans le prisme au-dessus du niveau, multiplié par le sinus de l’inclinaison des arêtes du prisme, est constamment le même, quelle que soit cette inclinaison. En effet, ce produit exprime le poids du volume du liquide élevé, décomposé parallèlement aux côtés du prisme ; ce poids ainsi décomposé doit balancer l’action du prisme et du liquide extérieur sur le liquide qu’il renferme, action qui est évidemment la même dans toutes les inclinaisons du prisme ; la hauteur verticale moyenne du liquide élevé est donc constamment la même.
Il suit de ce qui précède que, si le double de l’intensité de la force attractive du tube sur le liquide est moindre que celle du liquide sur lui-même, l’expression du volume de liquide élevé au-dessus du niveau devient négative ; l’élévation se change donc alors en dépression ; avec ce changement, les résultats précédents subsistent toujours ; ainsi la dépression moyenne du liquide dans des tubes cylindriques est en raison inverse de leurs diamètres.
L’angle formé par l’intersection des surfaces du liquide intérieur et du tube varie avec les intensités de leurs forces attractives. L’analyse conduit à ce théorème : L’intensité de l’attraction du tube sur le liquide est égale à l’intensité de l’attraction du liquide sur lui-même, multipliée par le carré du cosinus de la moitié de l’angle que fait, avec la partie inférieure des parois du tube, un plan qui touche la surface liquide à l’extrémité de la sphère d’activité sensible du tube, angle différent de celui que forment avec ces parois les côtés de cette surface immédiatement en contact
