par un grand nombre d’expériences, faites avec un soin extrême, et par des moyens très précis, sur l’eau, l’alcool à diverses densités, les huiles volatiles, etc.
Le rapport constant du volume de liquide élevé au contour de la base subsiste dans le cas même où la courbure de ce contour est discontinue, lorsque ce contour est, par exemple, un polygone rectiligne. Car ce rapport ne peut être troublé que par l’action du tube vers ses arêtes, et seulement dans une étendue égale à celle de la sphère d’activité sensible de ses molécules ; cette étendue étant imperceptible, l’erreur doit être entièrement insensible ; on peut donc étendre le rapport précédent à des prismes de bases quelconques. Lorsque ces bases sont semblables, elles sont proportionnelles aux carrés des lignes homologues, et leurs contours sont proportionnels à ces lignes ; les contours divisés par leurs bases respectives et, par conséquent, les hauteurs moyennes du liquide élevé sont réciproques à ces lignes.
Lorsque les contours des bases sont des polygones circonscrits au même cercle, les bases sont égales au produit de ces contours par la moitié du rayon du cercle ; le rapport des contours aux bases est donc le même, et égal à l’unité divisée par cette moitié. La hauteur moyenne du liquide élevé est donc la même dans tous ces tubes.
Si la base du prisme est un rectangle dont l’un des côtés soit très grand et l’autre très petit, le rapport du contour à la base sera à fort peu près égal à l’unité divisée par la moitié du petit côté. Lorsque la base est un cercle dont ce petit côté est le rayon, le rapport du contour à la base est le même que le précédent ; l’élévation moyenne du liquide est donc dans ces deux cas la même. Le premier cas est à très peu près celui de deux plans parallèles qui trempent dans le liquide par leurs extrémités inférieures ; ainsi la hauteur moyenne du liquide entre deux plans parallèles est égale à cette hauteur dans un tube cylindrique dont le rayon intérieur est égal à la distance mutuelle des plans, ce qui est parfaitement d’accord avec l’expérience.
Si l’on place verticalement un prisme dans un autre prisme creux et vertical, et que l’on plonge leurs extrémités inférieures dans un liquide,
