égale à une constante divisée par le rayon du segment sphérique dont la surface est à très peu près celle du liquide ; or, les segments étant semblables dans les divers tubes, leurs rayons sont comme les diamètres intérieurs des tubes ; cette différence et l’élévation du liquide au-dessus du niveau, dont elle est la cause, sont donc en raison inverse de ces diamètres.
Si la surface du liquide intérieur est convexe, ce qui a lieu pour le mercure dans un tube de verre, l’action du liquide sur le canal sera plus grande que celle du liquide du vase ; le liquide doit donc s’abaisser en raison de cette différence, et par conséquent en raison inverse du diamètre intérieur du tube.
On peut donc, au moyen de l’élévation ou de la dépression observée d’un liquide dans un tube cylindrique capillaire d’un diamètre connu, déterminer celle du même liquide dans un tube capillaire d’un diamètre quelconque. Mais, si le tube n’est point cylindrique, et si sa surface intérieure est celle d’un prisme quelconque vertical et droit, quelle sera l’élévation ou la dépression moyenne du liquide dans ce tube ? La solution de ce problème semble exiger l’intégration de l’équation à la surface du liquide intérieur, intégration impossible dans l’état actuel de l’Analyse. Heureusement, cette équation, traitée par une méthode particulière, conduit à ce résultat remarquable, qui renferme cette solution et l’explication de beaucoup de phénomènes capillaires : Quelles que soient la figure et les dimensions du prisme, le volume du liquide élevé ou déprimé par l’action capillaire est proportionnel au contour de sa section intérieure faite par un plan horizontal. On peut le démontrer sans Analyse, en considérant sous le point de vue suivant les effets de l’action capillaire.
Concevons que le liquide s’élève dans un prisme vertical et droit : il est clair que cela n’a lieu que par l’action des parois du tube sur le liquide et du liquide sur lui-même ; une première lame de liquide, contiguë aux parois, est soulevée par cette action ; cette lame en soulève une seconde, celle-ci une troisième, et ainsi de suite, jusqu’à ce que le poids du volume de liquide soulevé balance les forces attractives qui
