tangent à ces surfaces, au lieu que les phénomènes capillaires sont produits par l’action de ce ménisque. En effet, si, par l’axe d’un tube de verre plongeant verticalement dans un vase plein d’eau, on imagine un canal infiniment étroit qui, se recourbant au-dessous du tube, aille aboutir loin de ce tube, à la surface de l’eau du vase, l’action de l’eau du tube sur l’eau que contient ce canal sera moindre que l’action de l’eau du vase sur celle que renferme l’autre extrémité du canal ; la différence sera l’action du ménisque aqueux que retrancherait un plan tangent au point le plus bas de la surface de l’eau du tube, action qui tend évidemment à soulever le liquide du canal et à le maintenir suspendu en équilibre au-dessus du niveau. Il était donc nécessaire, pour l’explication des phénomènes capillaires, de connaître l’action de semblables ménisques. En appliquant à cet objet l’Analyse, je suis parvenu à ce théorème général :
Dans toutes les lois où l’attraction n’est sensible qu’à des distances insensibles, l’expression analytique de l’action d’un corps liquide, termine par une surface courbe, sur un canal intérieur infiniment étroit et perpendiculaire à cette surface dans un point quelconque, est composée de trois termes : le premier, incomparablement supérieur aux deux autres, exprime l’action du corps, en le supposant terminé par un plan ; le second est une fraction qui a pour numérateur une constante dépendante de l’intensité et de la loi de la force attractive, et pour dénominateur le plus petit des rayons osculateurs de la surface à ce point ; le troisième terme est une fraction qui a le même numérateur que la précédente, et dont le dénominateur est le plus grand des rayons osculateurs de la surface au même point.
Les rayons osculateurs doivent être supposés positifs si la surface est convexe, et négatifs si elle est concave. Par action du corps sur le canal, on doit entendre la pression que le liquide renfermé dans le canal exercerait, en vertu de l’attraction de ce corps, sur une base située dans l’intérieur du canal perpendiculairement à ses côtés, cette base étant prise pour unité.
Au moyen de ce théorème et des lois de l’équilibre des fluides, on
