plane ; il est visible qu’une molécule de lumière, avant de la traverser, est attirée semblablement de tous les côtés de la perpendiculaire à cette surface, puisqu’à une distance sensible de la molécule il y a de tous les côtés le même nombre de molécules attirantes ; la résultante de leurs actions est donc dirigée suivant cette perpendiculaire. Après avoir pénétré dans le milieu, la molécule de lumière continue d’être attirée suivant une perpendiculaire à la surface, et si l’on imagine le milieu partagé en tranches parallèles à cette surface et d’une épaisseur infiniment petite, on verra que, l’attraction des tranches supérieures à la molécule attirée étant détruite par l’attraction d’un nombre égal de tranches inférieures, la molécule de lumière est précisément attirée comme elle l’était à la même distance de la surface, avant de la traverser ; l’attraction qu’elle éprouve est donc insensible, lorsqu’elle a pénétré sensiblement dans le milieu diaphane, et son mouvement devient alors uniforme et rectiligne. Maintenant il résulte du principe de la conservation des forces vives, exposé dans le Livre III, que le carré de la vitesse primitive de la molécule de lumière, décomposée perpendiculairement à la surface du milieu, est augmenté d’une quantité toujours la même, quelle que soit cette vitesse. Parallèlement à cette surface, la vitesse n’est point altérée par l’action du milieu ; l’accroissement du carré de la vitesse entière et par conséquent celui de cette vitesse elle-même sont donc indépendants de la direction primitive du rayon lumineux. Or le rapport de la vitesse parallèle à la surface à la vitesse primitive forme le sinus d’incidence ; son rapport à la vitesse dans le milieu est le sinus de réfraction ; ces deux sinus sont donc réciproquement comme les vitesses de la lumière avant et après son entrée dans le milieu, et par conséquent ils sont en raison constante. La différence de leurs carrés, divisée par le carré du sinus de réfraction et multipliée par le carré de la vitesse de la lumière dans le vide, exprime l’action du milieu sur le rayon ; en la divisant par la densité spécifique de ce milieu, on a son pouvoir réfringent.
Une surface courbe qui termine un milieu diaphane peut être confondue avec le plan tangent au point où le rayon la traverse, parce
