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EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.

nombre de siècles pour opérer le même déplacement dans l’origine des années juliennes, ce qui rend indispensable une intercalation plus composée. Dans le xi^e siècle, les Perses en adoptèrent une, remarquable par son exactitude. Elle se réduit à rendre la quatrième année bissextile sept fois de suite, et à ne faire ce changement, la huitième fois, qu’à la cinquième année. Cela suppose la longueur de l’année tropique, de 365^j $\textstyle {\frac {8}{33}}$, plus grande seulement de 0^j,0001823 que l’année déterminée par les observations, en sorte qu’il faudrait un grand nombre de siècles pour déplacer sensiblement l’origine de l’année civile. Le mode d’intercalation du calendrier grégorien est un peu moins exact ; mais il donne plus de facilité pour réduire en jours les années et les siècles, ce qui est l’un des principaux objets du calendrier. Il consiste à intercaler une bissextile tous les quatre ans, en supprimant la bissextile de la fin de chaque siècle pour la rétablir à la fin du quatrième siècle. La longueur de l’année que cela suppose est de 365^j $\textstyle {\frac {97}{400}}$ ou de 365^j,242500, plus grande que la véritable de 0^j,0002581. Mais si, en suivant l’analogie de ce mode d’intercalation, on supprime encore une bissextile tous les quatre mille ans, ce qui les réduit à 969 dans cet intervalle, la longueur de l’année sera de 365^j $\textstyle {\frac {969}{4000}}$ ou de 365^j,2422500, ce qui approche tellement de la longueur de 365,2422419, déterminée par les observations, que l’on peut négliger la différence, vu la petite incertitude que les observations elles-mêmes laissent sur la vraie longueur de l’année, qui d’ailleurs n’est pas rigoureusement constante.

La division de l’année en douze mois est fort ancienne et presque universelle. Quelques peuples ont supposé les mois égaux et de trente jours, et ils ont complété l’année, par l’addition d’un nombre suffisant de jours complémentaires. D’autres peuples ont embrassé l’année entière dans les douze mois, en les rendant inégaux. Le système des mois de trente jours conduit naturellement à leur division en trois décades. Cette période donne la facilité de retrouver à chaque instant le quantième du mois. Mais à la fin de l’année, les jours complémentaires troublent l’ordre de choses attaché aux divers jours de la décade, ce qui nécessite alors des mesures administratives embarrassantes. On