lorsqu’elle est boréale, ce qui ne peut être dû qu’aux termes de l’action lunaire divisés par la quatrième puissance de la distance.
On voit par cet exposé que la recherche des rapports généraux entre les phénomènes des marées et les actions du Soleil et de la Lune sur la mer supplée heureusement à l’impossibilité d’intégrer les équations différentielles de ce mouvement et à l’ignorance des données nécessaires pour déterminer les fonctions arbitraires qui entrent dans leurs intégrales ; il en résulte une certitude entière que ces phénomènes ont pour unique cause l’attraction de ces deux astres, conformément à la loi de la pesanteur universelle.
Si la Terre n’avait point de satellite et si son orbe était circulaire et situé dans le plan de l’équateur, nous n’aurions, pour reconnaître l’action du Soleil sur l’Océan, que l’heure, toujours la même, de la pleine mer et la loi suivant laquelle la marée s’élève. Mais l’action de la Lune, en se combinant avec celle du Soleil, produit dans les marées des variétés relatives à ses phases, et dont l’accord avec les observations ajoute une grande probabilité à la théorie de la pesanteur. Toutes les inégalités du mouvement, de la déclinaison et de la distance de ces deux astres donnent naissance à un grand nombre de phénomènes, que l’observation a fait connaître et qui mettent cette théorie hors d’atteinte : c’est ainsi que les variétés dans l’action des causes en établissent l’existence. L’action du Soleil et de la Lune sur la mer, suite nécessaire de l’attraction universelle démontrée par tous les phénomènes célestes, étant confirmée directement par les phénomènes des marées, elle ne doit laisser aucun doute. Elle est portée maintenant à un tel degré d’évidence qu’il existe sur cet objet un accord unanime entre les savants instruits de ces phénomènes et suffisamment versés dans la Géométrie et dans la Mécanique pour en saisir les rapports avec la loi de la pesanteur. Une longue suite d’observations, encore plus précises que celles qui ont été faites, rectifiera les éléments déjà connus, fixera la valeur de ceux qui sont incertains et développera des phénomènes jusqu’ici enveloppés dans les erreurs des observations. Les marées ne sont pas moins intéressantes à connaître que les inégalités
