la plus haute marée sur l’instant de la syzygie. D’autres circonstances plus rapprochées du port, telles que des côtes ou des détroits voisins, produisent les différences que l’on observe entre les hauteurs et les heures des marées, dans des ports peu distants entre eux. De là il suit qu’un flux partiel n’a point, avec la latitude du port, le rapport indiqué par la force qui le produit, puisqu’il dépend de flux semblables correspondants à des latitudes fort éloignées, et même à un autre hémisphère. On ne peut donc déterminer que par l’observation le signe et la grandeur de ce flux.
Les phénomènes des marées, dont je viens de parler, dépendent des termes du développement de l’action des astres, divisés par le cube de leurs distances à la Terre, les seuls que l’on ait considérés jusqu’ici. Mais la Lune est assez rapprochée de la Terre pour que les termes de l’expression de son action, divisés par la quatrième puissance de sa distance, soient sensibles dans les résultats d’un grand nombre d’observations ; car on sait, par la théorie des probabilités, que le nombre des observations supplée à leur défaut de précision et fait connaître des inégalités beaucoup moindres que les erreurs dont chaque observation est susceptible. On peut même, par cette théorie, assigner le nombre d’observations nécessaires pour acquérir une grande probabilité que l’erreur du résultat obtenu est renfermée dans des limites données. J’ai donc pensé que l’influence des termes de l’action de la Lune, divisés par la quatrième puissance de sa distance à la Terre, pourrait se manifester dans l’ensemble des nombreuses observations discutées par M. Bouvard. Les flux correspondants aux termes divisés par le cube de la distance ne donnent aucune différence entre les marées des nouvelles lunes et celles des pleines lunes. Mais ceux qui ont pour diviseur la quatrième puissance de la distance mettent une différence entre ces marées. Ils produisent un flux, dont la période est d’environ un tiers de jour ; les observations discutées sous ce point de vue indiquent, avec une grande probabilité, l’existence de ce flux partiel. Elles établissent encore sans aucun doute que l’action de la Lune pour élever la mer à Brest est plus grande lorsque sa déclinaison est australe que
