On a pris dans chaque syzygie la hauteur de la pleine mer du soir au-dessus de la basse mer du matin du jour qui précède la syzygie, du jour même de la syzygie et des quatre jours qui la suivent, parce que le maximum des marées tombe à peu près au milieu de cet intervalle. Les observations de ces hauteurs, faites pendant le jour, en deviennent plus sûres et plus exactes. On a fait pour chacune des seize années une somme des hauteurs des jours correspondants dans les syzygies équinoxiales et une pareille somme relativement aux syzygies solsticiales, et l’on en a conclu les maxima des hauteurs des pleines mers près des syzygies soit équinoxiales, soit solsticiales, et les variations de ces hauteurs près de leurs maxima. L’inspection de ces hauteurs et de leurs variations montre la régularité de ce genre d’observations dans le port de Brest.
Dans les quadratures, on a suivi un procédé semblable, avec la seule différence que l’on a pris l’excès de la haute mer du matin sur la basse mer du soir du jour de la quadrature et des trois jours qui la suivent. L’accroissement des marées quadratures à partir de leur minimum étant beaucoup plus rapide que la diminution des marées syzygies à partir de leur maximum, on a dû restreindre à un plus petit intervalle la loi de variation proportionnelle au carré du temps.
Toutes ces hauteurs montrent avec évidence l’influence des déclinaisons du Soleil et de la Lune, non seulement sur les hauteurs absolues des marées, mais encore sur leurs variations. Plusieurs savants, et spécialement Lalande, avaient révoqué en doute cette influence, parce qu’au lieu de considérer un grand ensemble d’observations, ils s’étaient attachés à quelques observations isolées, où la mer, par l’effet de causes accidentelles, s’était élevée à une grande hauteur vers les solstices. Mais l’application la plus simple du Calcul des probabilités aux résultats de M. Bouvard suffit pour voir que la probabilité de l’influence de la déclinaison des astres est immense et bien supérieure à celle d’un grand nombre de faits sur lesquels on ne se permet aucun doute.
On a conclu, des variations des marées près de leurs maxima et de leurs minima, l’intervalle dont ces maxima et ces minima suivent les
