différence des deux demi-axes de son ellipsoïde, qui lui est évidemment proportionnelle, on voit que, si le port est situé à l’équateur, l’excès de la plus haute mer syzygie sur la basse mer syzygie exprimera la somme des actions lunaires et solaires, et l’excès de la plus haute mer quadrature sur la plus basse mer quadrature exprimera la différence de ces actions. Si le port n’est pas à l’équateur, il faut multiplier ces excès par le carré du cosinus de sa latitude. On peut donc, par l’observation des hauteurs des marées syzygies et quadratures, déterminer le rapport de l’action de la Lune à celle du Soleil. Newton conclut de quelques observations faites à Bristol que ce rapport est celui de quatre et demi à l’unité. Les distances des astres au centre de la Terre influent sur tous ces effets, l’action de chaque astre étant réciproque au cube de sa distance.
Quant à l’intervalle des pleines mers d’un jour à l’autre, Newton observe qu’il est le plus petit dans les syzygies, qu’il croît en allant d’une syzygie à la quadrature suivante, que dans le premier octant il est égal à un jour lunaire, et qu’il est à son maximum dans la quadrature ; qu’ensuite il diminue, qu’à l’octant suivant il redevient égal au jour lunaire, et qu’enfin, dans la syzygie, il reprend son minimum. Sa valeur moyenne est un jour lunaire, en sorte qu’il y a autant de pleines mers que de passages de la Lune au méridien supérieur et inférieur.
Tels seraient, suivant la théorie de Newton, les phénomènes des marées, si le Soleil et la Lune se mouvaient dans le plan de l’équateur. Mais l’observation a fait connaître que les plus hautes mers n’arrivent point au moment même de la syzygie, mais un jour et demi après. Newton attribue ce retard au mouvement d’oscillation de la mer, qui se conserverait encore quelque temps, si l’action des astres venait à cesser. La théorie exacte des ondulations de la mer produites par cette action fait voir que, sans les circonstances accessoires, les plus hautes pleines mers coïncideraient avec la syzygie et que les pleines mers les plus basses coïncideraient avec la quadrature. Ainsi leur retard sur les instants de ces phases ne peut être attribué à la cause que Newton lui
