ellipsoïde de révolution, dont le grand axe est dirigé vers le Soleil, il détermine le rapport des deux axes par le même procédé qui lui avait donné le rapport des axes de la Terre aplatie par la force centrifuge de son mouvement de rotation. Le grand axe de l’ellipsoïde aqueux étant dirigé constamment vers le Soleil, la plus grande hauteur de la mer dans chaque port, quand le Soleil est à l’équateur, doit arriver à midi et à minuit ; le plus grand abaissement doit avoir lieu au lever et au coucher de cet astre.
Développons la manière dont le Soleil agit sur la mer pour troubler son équilibre. Il est visible que, si le Soleil animait de forces égales et parallèles le centre de gravité de la Terre et toutes les molécules de la mer, le système entier du sphéroïde terrestre et des eaux qui le recouvrent obéirait à ces forces d’un mouvement commun, et l’équilibre des eaux ne serait point troublé ; cet équilibre n’est donc altéré que par la différence de ces forces et par l’inégalité de leurs directions. Une molécule de la mer, placée au-dessous du Soleil, en est plus attirée que le centre de la Terre ; elle tend ainsi à se séparer de sa surface ; mais elle y est retenue par sa pesanteur, que cette tendance diminue. Un demi-jour après, cette molécule se trouve en opposition avec le Soleil, qui l’attire alors plus faiblement que le centre de la Terre ; la surface du globe terrestre tend donc à s’en séparer ; mais la pesanteur de la molécule l’y retient attachée ; cette force est donc encore diminuée par l’attraction solaire, et il est facile de s’assurer que, la distance du Soleil à la Terre étant fort grande relativement au rayon du globe terrestre, la diminution de la pesanteur dans ces deux cas est à très peu près la même. Une simple décomposition de l’action du Soleil sur les molécules de la mer suffit pour faire voir que, dans toute autre position de cet astre par rapport à ces molécules, son action pour troubler leur équilibre redevient la même après un demi-jour.
La loi suivant laquelle la mer s’élève et s’abaisse peut se déterminer ainsi. Concevons un cercle vertical, dont la circonférence représente un demi-jour, et dont le diamètre soit égal à la marée totale, c’est à-dire, à la différence des hauteurs de la pleine et de la basse mer ;
