L’anneau de Saturne est, comme on l’a vu dans le Livre Ier, formé de deux anneaux concentriques d’une très mince épaisseur.
Par quel mécanisme ces anneaux se soutiennent-ils autour de cette planète ? Il n’est pas probable que ce soit par la simple adhérence de leurs molécules ; car alors leurs parties voisines de Saturne, sollicitées par l’action toujours renaissante de la pesanteur, se seraient à la longue détachées des anneaux, qui, par une dégradation insensible, auraient fini par se détruire, ainsi que tous les ouvrages de la nature qui n’ont point eu les forces suffisantes pour résister à l’action des causes étrangères. Ces anneaux se maintiennent donc sans effort et par les seules lois de l’équilibre ; mais il faut pour cela leur supposer un mouvement de rotation autour d’un axe perpendiculaire à leur plan et passant par le centre de Saturne, afin que leur pesanteur vers la planète soit balancée par leur force centrifuge due à ce mouvement.
Imaginons un fluide homogène, répandu en forme d’anneau autour de Saturne, et voyons quelle doit être sa figure pour qu’il soit en équilibre en vertu de l’attraction mutuelle de ses molécules, de leur pesanteur vers Saturne et de leur force centrifuge. Si par le centre de la planète on fait passer un plan perpendiculaire à la surface de l’anneau, la section de l’anneau par ce plan est ce que je nomme courbe génératrice. L’Analyse fait voir que, si la largeur de l’anneau est peu considérable par rapport à sa distance au centre de Saturne, l’équilibre du fluide est possible quand la courbe génératrice est une ellipse
