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rées par cet intervalle, elle sera ce que je nomme niveau de la mer. C’est l’ellipticité de ces deux surfaces que les mesures des degrés déterminent : c’est encore la variation de la pesanteur à la surface du fluide supposé, qui, ajoutée à l’ellipticité de cette surface, donne une somme constante égale à $\textstyle {\frac {5}{2}}$ du rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur. C’est donc à cette surface, ou à la surface de la mer prolongée comme on vient de le dire, qu’il faut rapporter les mesures des degrés et du pendule, observées sur les continents. Or on prouve facilement que la pesanteur ne varie sensiblement, du point du continent au point correspondant de la surface du fluide supposé, qu’à raison de la distance de ces deux points, lorsque la pente jusqu’à la mer est peu considérable. On ne doit donc, dans la réduction de la longueur du pendule au niveau de la mer, avoir égard alors qu’à la hauteur au-dessus de ce niveau tel que nous venons de le définir. Pour rendre cela sensible par les résultats du calcul dans un cas que j’ai soumis à l’Analyse^[1], concevons que la Terre soit un ellipsoïde de révolution recouvert en partie par la mer, dont nous supposerons la densité très petite par rapport à la moyenne densité de la Terre. Si l’ellipticité du sphéroïde terrestre est moindre que celle qui convient à l’équilibre de sa surface supposée fluide, la mer recouvrira l’équateur terrestre jusqu’à une certaine latitude. Les degrés mesurés sur les continents, et augmentés dans le rapport de leur distance à la surface du fluide supposé, le rayon terrestre étant pris pour unité, seront ceux que l’on mesurerait à cette surface. La longueur du pendule à secondes, diminuée suivant le double de ce rapport, sera celle que l’on observerait à cette même surface, et l’ellipticité déterminée par la mesure des degrés sera la même que l’on obtiendrait en retranchant de $\textstyle {\frac {5}{2}}$ du rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur, l’excès de la pesanteur polaire sur la pesanteur équatoriale prise pour unité de pesanteur.

Appliquons la théorie précédente à Jupiter. La force centrifuge, due au mouvement de rotation de cette planète, est à fort peu près $\textstyle {\frac {1}{12}}$ de la

1. Livre XI du Traité de Mécanique céleste.