recouvre, de manière que, ce fluide étant en équilibre et congelé dans cet état, cet axe soit un axe principal de rotation de l’ensemble du sphéroïde terrestre et de la mer ; il est visible qu’en rendant à la masse congelée sa fluidité, l’axe sera toujours un axe invariable de la Terre entière. Je fais voir par l’Analyse qu’un tel axe est toujours possible, et je donne les équations qui déterminent sa position. En appliquant ces équations au cas où la mer recouvre en entier le sphéroïde, je suis parvenu à ce théorème :
Si l’on imagine la densité de chaque couche du sphéroïde terrestre diminuée de la densité de la mer, et si, par le centre de gravité de ce sphéroïde imaginaire, on conçoit un axe principal de rotation de ce sphéroïde, en faisant tourner la Terre autour de cet axe, la mer étant en équilibre, cet axe sera l’axe principal de la Terre entière, dont le centre de gravité sera celui du sphéroïde imaginaire.
Ainsi, la mer qui recouvre en partie le sphéroïde terrestre, non seulement ne rend pas impossible l’existence d’un axe principal, mais encore, par sa mobilité et par les résistances que ses oscillations éprouvent, elle rendrait à la Terre un état permanent d’équilibre, si des causes quelconques venaient à le troubler.
Si la mer était assez profonde pour recouvrir la surface du sphéroïde terrestre, en le supposant tourner successivement autour des trois axes principaux du sphéroïde imaginaire dont nous venons de parler, chacun de ces axes serait un axe principal de la Terre entière. Mais la stabilité de l’axe de rotation n’a lieu, comme dans un corps solide, que relativement aux deux axes principaux pour lesquels le moment d’inertie est un maximum ou un minimum. Il y a cependant entre un corps solide et la Terre cette différence, savoir qu’en changeant d’axe de rotation, le corps solide ne change pas de figure, au lieu que, par ce changement, la surface de la mer prend une autre figure. Les trois figures que prend cette surface, en tournant successivement avec une même vitesse angulaire de rotation autour de chacun des trois axes de rotation du sphéroïde imaginaire, ont des rapports fort simples, que je
