sure des degrés du méridien. Les diverses mesures que l’on a faites, comparées deux à deux, donnent des ellipticités sensiblement différentes, en sorte que la variation des degrés ne suit pas aussi exactement que celle de la pesanteur la loi du carré du sinus de la latitude. Cela tient aux secondes différentielles du rayon terrestre, que renferment les expressions des degrés du méridien et du rayon osculateur, tandis que l’expression de la pesanteur ne contient que les premières différentielles de ce rayon, dont les petits écarts d’un rayon elliptique s’accroissent par les différentiations successives. Mais si l’on compare des degrés éloignés, tels que ceux de France et de l’équateur, leurs anomalies doivent être peu sensibles sur leur différence, et l’on trouve par cette comparaison l’ellipticité du sphéroïde terrestre égale à .
Mais un moyen plus précis d’avoir cette ellipticité consiste, comme on l’a vu précédemment, à comparer avec un grand nombre d’observations les deux inégalités lunaires dues à l’aplatissement de la Terre, l’une en longitude, et l’autre en latitude. Elles s’accordent à donner l’aplatissement du sphéroïde terrestre à très peu près égal à , et, ce qui est digne de remarque, chacune des deux inégalités conduit à ce résultat qui, comme on voit, diffère très peu de celui que donne la comparaison des degrés de France et de l’équateur.
La densité de la mer n’étant qu’un cinquième, à peu près, de la densité moyenne de la Terre, ce fluide doit avoir peu d’influence sur les variations des degrés et de la pesanteur et sur les deux inégalités lunaires dont je viens de parler. Son influence est encore diminuée par la petitesse de sa profondeur moyenne, que l’on prouve ainsi. En concevant le sphéroïde terrestre dépouillé de l’Océan, et supposant que dans cet état sa surface devienne fluide et soit en équilibre, on aura son ellipticité en retranchant de cinq fois la moitié du rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur le coefficient que les expériences donnent au carré du sinus de la latitude dans l’expression de la longueur du pendule à secondes, cette longueur à l’équateur étant prise pour l’unité. On trouve par là pour l’aplatissement du sphéroïde terrestre, en négligeant la petite influence de l’action de la mer sur la
