et générale du problème qui consiste à déterminer la figure d’une masse fluide en équilibre, en la supposant douée d’un mouvement de rotation et composée d’une infinité de fluides de densités quelconques, dont toutes les molécules s’attirent en raison des masses et réciproquement au carré des distances. M. Legendre avait déjà résolu ce problème par une analyse fort ingénieuse, en supposant la masse homogène. Dans le cas général, le fluide prend nécessairement la figure d’un ellipsoïde de révolution, dont toutes les couches sont elliptiques et diminuent de densité, tandis que leur ellipticité croît du centre à la surface. Les limites de l’aplatissement de l’ellipsoïde entier sont et du rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur, la première limite étant relative à l’homogénéité de la masse, et la seconde se rapportant au cas où, les couches infiniment voisines du centre étant infiniment denses, toute la masse du sphéroïde peut être considérée comme étant réunie à ce point. Dans ce dernier cas, la pesanteur serait dirigée vers un seul point et réciproque au carré des distances ; la figure de la Terre serait donc celle que nous avons déterminée ci-dessus ; mais, dans le cas général, la ligne qui détermine la direction de la pesanteur depuis le centre jusqu’à la surface du sphéroïde est une courbe dont chaque élément est perpendiculaire à la couche qu’il traverse.
L’Analyse dont je viens de parler suppose le sphéroïde terrestre entièrement recouvert par la mer ; mais, ce fluide laissant à découvert une partie considérable de ce sphéroïde, cette Analyse, malgré sa généralité, ne représente pas exactement la nature, et il est nécessaire de modifier les résultats obtenus dans l’hypothèse d’une inondation générale. À la vérité, la théorie mathématique de la figure de la Terre présente alors plus de difficultés ; mais le progrès de l’Analyse, surtout dans cette partie, fournit le moyen de les surmonter et de considérer les continents et les mers tels que l’observation les présente. En se rapprochant ainsi de la nature, on entrevoit les causes de plusieurs phénomènes importants que l’Histoire naturelle et la Géologie nous offrent, ce qui peut répandre un grand jour sur ces deux sciences, en les rattachant à la théorie du système du monde. Voici les principaux résultats
