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l’homogénéité, et plus grand que si la gravité était dirigée vers un seul point ; l’accroissement de la pesanteur de l’équateur aux pôles est plus grand que dans le premier cas et plus petit que dans le second. Mais il existe, entre l’accroissement total de la pesanteur prise pour unité à l’équateur et l’ellipticité de la Terre, ce rapport remarquable, savoir que, dans toutes les hypothèses sur la constitution du noyau que recouvre la mer, autant l’ellipticité de la Terre entière est au-dessous de celle qui a lieu dans le cas de l’homogénéité, autant l’accroissement total de la pesanteur est au-dessus de celui qui a lieu dans le même cas, et réciproquement ; en sorte que la somme de cet accroissement et de l’ellipticité est toujours la même et égale à cinq fois la moitié du rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur, ce qui, pour la Terre, revient à $\textstyle {\frac {1}{115,2}}$.

En supposant donc la figure des couches du sphéroïde terrestre elliptique, l’accroissement de ses rayons et de la pesanteur et la diminution des degrés des méridiens des pôles à l’équateur sont proportionnels au carré du cosinus de la latitude, et ils sont liés à l’ellipticité de la Terre, de manière que l’accroissement total des rayons est égal à cette ellipticité ; la diminution totale des degrés est égale à l’ellipticité multipliée par trois fois le degré de l’équateur, et l’accroissement total de la pesanteur est égal à la pesanteur à l’équateur multipliée par l’excès de $\textstyle {\frac {1}{115,2}}$ sur cette ellipticité. Ainsi l’on peut déterminer l’ellipticité de la Terre, soit par les mesures des degrés, soit par les observations du pendule. L’ensemble de ces observations donne 0,0054 pour l’accroissement de la pesanteur de l’équateur aux pôles ; en retranchant cette quantité de $\textstyle {\frac {1}{115,2}}$, on a $\textstyle {\frac {1}{304,8}}$ pour l’aplatissement de la Terre. Si l’hypothèse d’une figure elliptique est dans la nature, cet aplatissement doit satisfaire aux mesures des degrés ; mais il y suppose, au contraire, des erreurs considérables, et cela, joint à la difficulté d’assujettir toutes ces mesures à un même méridien elliptique, semble indiquer une figure de la Terre plus composée qu’on ne l’avait cru d’abord, ce qui ne paraîtra point étonnant, si l’on considère l’irrégularité de la profondeur des mers, l’élévation des continents et des îles