0j,1009, et cette limite varie réciproquement à la racine carrée de la densité. Quand la rotation est plus rapide, la masse fluide s’aplatit à ses pôles ; par là, sa durée de rotation devient moindre et tombe dans les limites convenables à l’état d’équilibre. Après un grand nombre d’oscillations, le fluide, en vertu des frottements et des résistances qu’il éprouve, se fixe à cet état, qui est unique et déterminé par le mouvement primitif, et, quelles que soient les forces primitives des molécules, l’axe mené par le centre de gravité de la masse fluide et par rapport auquel le moment des forces était un maximum à l’origine devient l’axe de rotation.
Les résultats précédents fournissent un moyen simple de vérifier l’hypothèse de l’homogénéité de la Terre. L’irrégularité des degrés mesurés des méridiens laisse trop d’incertitude sur l’aplatissement de la Terre pour reconnaître s’il est tel à peu près que l’exige cette hypothèse ; mais l’accroissement assez régulier de la pesanteur, de l’équateur aux pôles, peut nous éclairer sur cet objet. En prenant pour unité la pesanteur à l’équateur, son accroissement au pôle est 0,00435, dans le cas de l’homogénéité de la Terre ; par les observations du pendule, cet accroissement est 0,0054 ; la Terre n’est donc point homogène. Il est, en effet, naturel de penser que la densité de ses couches augmente de la surface au centre ; il est même nécessaire, pour la stabilité de l’équilibre des mers, que leur densité soit plus petite que la moyenne densité de la Terre ; autrement leurs eaux, agitées par les vents et par d’autres causes, sortiraient souvent de leurs limites pour inonder les continents.
L’homogénéité de la Terre étant ainsi exclue par les observations, il faut, pour déterminer sa figure, considérer la mer comme recouvrant un noyau dont les couches diminuent de densité du centre à la surface. Clairaut a démontré, dans son bel Ouvrage sur la figure de la Terre, que l’équilibre est encore possible, en supposant une figure elliptique à sa surface et aux couches du noyau intérieur. Dans les hypothèses les plus vraisemblables sur la loi des densités et des ellipticités de ces couches, l’aplatissement de la Terre est moindre que dans le cas de
