tricité par le carré du rapport de son rayon à sa distance au point qu’il attire.
La propriété dont jouit la sphère, d’attirer comme si sa masse était réunie à son centre, contribue donc à la simplicité des mouvements célestes. Elle ne convient pas exclusivement à la loi de la nature ; elle appartient encore à la loi de l’attraction proportionnelle à la simple distance, et elle ne peut convenir qu’aux lois formées par l’addition de ces deux lois simples. Mais de toutes les lois qui rendent la pesanteur nulle à une distance infinie, celle de la nature est la seule dans laquelle la sphère à cette propriété.
Suivant cette loi, un corps placé au dedans d’une couche sphérique, partout de la même épaisseur, est également attiré de toutes parts, en sorte qu’il resterait en repos au milieu des attractions qu’il éprouve. La même chose a lieu au dedans d’une couche elliptique dont les surfaces intérieure et extérieure sont semblables et semblablement situées. En supposant donc que les planètes soient des sphères homogènes, la pesanteur dans leur intérieur diminue comme la distance à leur centre ; car l’enveloppe extérieure au corps attiré ne contribue point à sa pesanteur, qui n’est ainsi produite que par l’attraction d’une sphère d’un rayon égal à la distance de ce corps au centre de la planète ; or cette attraction est proportionnelle à la masse de la sphère, divisée par le carré de son rayon, et la masse est comme le cube de ce même rayon ; la pesanteur du corps est donc proportionnelle à ce rayon. Mais les couches des planètes étant probablement plus denses à mesure qu’elles sont plus près du centre, la pesanteur au dedans diminue dans un moindre rapport que dans le cas de leur homogénéité.
Le mouvement de rotation des planètes les écarte un peu de la figure sphérique ; la force centrifuge due à ce mouvement les renfle à l’équateur et les aplatit aux pôles. Considérons d’abord les effets de cet aplatissement dans le cas très simple où, la Terre étant une masse fluide homogène, la gravité serait dirigée vers son centre et réciproque au carré de la distance à ce point. Il est facile de prouver qu’alors le sphéroïde terrestre est un ellipsoïde de révolution ; car, si l’on conçoit
