à cet équateur est de 201″. L’orbe du satellite est incliné de 5152″ à son plan fixe, et ses nœuds ont sur ce plan un mouvement tropique rétrograde, dont la période est de 29ans,9142 ; cette période est une des données qui m’ont servi à déterminer les masses des satellites. L’observation n’a point fait connaître d’excentricité propre à cet orbe ; mais il participe un peu des excentricités des orbes du troisième et du quatrième satellite. Les deux inégalités principales du second satellite dépendent des actions du premier et du troisième ; le rapport qu’ont entre elles les longitudes des trois premiers satellites réunit pour toujours ces inégalités en une seule, dont la période dans le retour des éclipses est de 427j,659, et dont la valeur est la troisième donnée que j’ai employée à la détermination des masses.
L’orbe du troisième satellite se meut uniformément, avec une inclinaison constante, sur un plan fixe qui passe constamment entre l’équateur et l’orbite de Jupiter, par leur intersection mutuelle, et dont l’inclinaison sur cet équateur est de 931″. L’orbe du satellite est incliné de 2284″ à son plan fixe, et ses nœuds ont sur ce plan un mouvement tropique rétrograde, dont la période est de 141ans,739. Les astronomes supposaient les orbes des trois premiers satellites en mouvement sur l’équateur même de Jupiter ; mais ils trouvaient une plus petite inclinaison à cet équateur sur l’orbite de la planète par les éclipses du troisième que par celles des deux autres. Cette différence, dont ils ignoraient la cause, vient de ce que les orbes des satellites ne se meuvent point avec une inclinaison constante sur cet équateur, mais sur des plans divers et qui lui sont d’autant plus inclinés que les satellites sont plus éloignés de la planète. La Lune nous offre un résultat semblable, comme on l’a vu dans le Chapitre précédent ; c’est de là que dépend l’inégalité lunaire en latitude, dont la valeur donne l’aplatissement de la Terre, plus exactement peut-être que les mesures des degrés du méridien.
L’excentricité de l’orbe du troisième satellite présente des anomalies singulières, dont la théorie m’a fait connaître la cause. Elles dépendent de deux équations du centre distinctes. L’une, propre à cet orbe, se
