ce travail important avec le plus grand succès, et ses Tables, qui représentent les observations avec l’exactitude des observations mêmes, offrent au navigateur un moyen sûr et facile pour avoir sur-le-champ, par les éclipses des satellites et surtout par celles du premier, la longitude des lieux où il atterrit. Voici les principaux éléments de la théorie de chaque satellite, qui résultent de la comparaison que Delambre a faite de mes formules avec les observations.
L’orbe du premier satellite se meut uniformément, avec une inclinaison constante, sur un plan fixe qui passe constamment entre l’équateur et l’orbite de Jupiter, par l’intersection mutuelle de ces deux derniers plans, dont l’inclinaison respective est, suivant les observations, égale à 3°,4352. L’inclinaison de ce plan fixe à l’équateur de Jupiter n’est que de 20″, par la théorie ; elle est par conséquent insensible. L’inclinaison de l’orbe du satellite sur ce plan est pareillement insensible par les observations ; ainsi l’on peut supposer le premier satellite en mouvement sur l’équateur même de Jupiter. On n’a point reconnu d’excentricité propre à son orbe, qui seulement participe un peu des excentricités des orbes du troisième et du quatrième satellite ; car, en vertu de l’action mutuelle de tous ces corps, l’excentricité propre à chaque orbe se répand sur les autres, mais plus faiblement à mesure qu’ils en sont plus éloignés. La seule inégalité sensible de ce satellite est celle qui a pour argument le double de l’excès de la longitude moyenne du premier satellite sur celle du second, et qui produit dans le retour de ses éclipses l’inégalité de 437j,659 ; elle est une des données dont j’ai fait usage pour avoir les masses des satellites, et comme elle n’est due qu’à l’action du second, elle détermine la valeur de sa masse avec beaucoup d’exactitude.
Les éclipses du premier satellite de Jupiter ont fait découvrir le mouvement successif de la lumière, qu’ensuite le phénomène de l’aberration a mieux fait connaître. Il m’a paru que, la théorie de ce satellite étant aujourd’hui perfectionnée et les observations de ses éclipses étant devenues très nombreuses, leur discussion devait déterminer la quantité de l’aberration avec plus de précision encore que l’observation directe.
