De tous les satellites, les plus intéressants, après celui de la Terre, sont les satellites de Jupiter. Les observations de ces astres, les premiers que le télescope a fait découvrir dans les cieux, ne remontent pas à deux siècles ; on ne doit même compter qu’un siècle et demi d’observations de leurs éclipses. Mais, dans ce court intervalle, ils nous ont offert, par la promptitude de leurs révolutions, tous les grands changements que le temps ne développe qu’avec une extrême lenteur dans le système planétaire, dont celui des satellites est l’image. Les inégalités produites par leur attraction mutuelle sont peu différentes de celles des planètes et de la Lune ; cependant les rapports qu’ont entre eux les moyens mouvements des trois premiers satellites donnent à quelques-unes de ces inégalités des valeurs considérables, qui ont une grande influence sur toute leur théorie. On a vu, dans le Livre II, que ces mouvements sont à peu près en progression sous-double, et qu’ils sont assujettis à des inégalités très sensibles dont les périodes, différentes entre elles, se transforment, dans les éclipses, en une seule de 437j,659. Ces inégalités se présentent les premières dans la théorie des satellites, comme elles se sont, les premières, offertes aux observateurs. Non seulement la théorie détermine ces inégalités ; elle nous montre, de plus, ce que les observations indiquaient avec beaucoup de vraisemblance, savoir que l’inégalité du second satellite est le résultat de deux inégalités, dont l’une, ayant pour cause l’action du premier satellite, varie comme le sinus de l’excès de la longitude du premier satel-
