de la longitude vraie de ce satellite. Elle est le résultat d’une nutation dans l’orbe lunaire, produite par l’action du sphéroïde terrestre et correspondante à celle que la Lune produit dans notre équateur, de manière que l’une de ces nutations est la réaction de l’autre, et si toutes les molécules de la Terre et de la Lune étaient liées fixement entre elles par des droites inflexibles et sans masse, le système entier serait en équilibre autour du centre de gravité de la Terre, en vertu des forces qui produisent ces deux nutations, la force qui anime la Lune compensant sa petitesse par la longueur du levier auquel elle serait attachée. On peut représenter cette inégalité en latitude, en concevant que l’orbe lunaire, au lieu de se mouvoir uniformément sur l’écliptique avec une inclinaison constante, se meut avec les mêmes conditions sur un plan très peu incliné à l’écliptique, et passant constamment par les équinoxes, entre l’écliptique et l’équateur, phénomène qui se reproduit d’une manière plus sensible dans les mouvements des satellites de Jupiter, en vertu de l’aplatissement considérable de cette planète. Ainsi cette inégalité diminue l’inclinaison de l’orbe lunaire à l’écliptique, lorsque son nœud ascendant coïncide avec l’équinoxe du printemps ; elle l’augmente lorsque ce nœud coïncide avec l’équinoxe d’automne, ce qui, ayant eu lieu en 1755, a rendu trop grande l’inclinaison que Mason a déterminée par les observations de Bradley de 1750 à 1760. En effet, M. Bürg, qui l’a déterminée par des observations faites pendant un plus long intervalle et en ayant égard à l’inégalité précédente, a trouvé une inclinaison plus petite de 11″. Cet astronome a bien voulu, à ma prière, déterminer le coefficient de cette inégalité par un très grand nombre d’observations, et il l’a trouvé égal à — 24″,6914 ; M. Burckhardt, en employant à cet objet un nombre plus grand encore d’observations, vient de retrouver le même résultat qui donne pour l’aplatissement de la Terre.
On peut encore déterminer cet aplatissement au moyen de l’inégalité du mouvement lunaire en longitude, qui dépend de la longitude du nœud de la Lune. L’observation l’avait indiquée à Mayer, et Mason l’avait fixée à 23″,765 ; mais, comme elle ne paraissait pas résulter de
