lui paraissaient les plus conformes aux résultats moyens qu’Hipparque et lui avaient obtenus. Les éclipses ne font bien connaître que le moyen mouvement synodique de la Lune et ses distances à ses nœuds et à son périgée ; on ne peut donc compter que sur ces éléments dans les Tables de l’Almageste ; or, en remontant à la première époque de ces Tables au moyen des mouvements déterminés par les seules observations modernes, on ne retrouve point les moyennes distances de la Lune à ses noeuds, à son périgée et au Soleil, que ces Tables donnent à cette époque. Les quantités qu’il faut ajouter à ces distances sont à fort peu près celles qui résultent des équations séculaires ; les éléments de ces Tables confirment donc à la fois l’existence de ces équations et les valeurs que je leur ai assignées.
Les mouvements de la Lune par rapport à son périgée et au Soleil, plus lents dans les Tables de l’Almageste que de nos jours, indiquent encore dans ces mouvements une accélération, pareillement indiquée soit par les corrections qu’Albaténius, huit siècles après Ptolémée, fit aux éléments de ces Tables, soit par les époques des Tables qu’Ebn-Junis construisit vers l’an mil, sur l’ensemble des observations chaldéennes, grecques et arabes.
Il est remarquable que la diminution de l’excentricité de l’orbe terrestre soit beaucoup plus sensible dans les mouvements de la Lune que par elle-même. Cette diminution qui, depuis l’éclipse la plus ancienne dont nous ayons connaissance, n’a pas altéré de quinze minutes l’équation du centre du Soleil, a produit une variation de 2° dans la longitude de la Lune et de 8° dans son anomalie moyenne ; on pouvait à peine la soupçonner d’après les observations d’Hipparque et de Ptolémée ; celles des Arabes l’indiquaient avec beaucoup de vraisemblance ; mais les anciennes éclipses, comparées à la théorie de la pesanteur, ne laissent aucun doute à cet égard. Cette réflexion, si je puis ainsi dire, des variations séculaires de l’orbe terrestre par le mouvement de la Lune, en vertu de l’action du Soleil, a lieu même pour les inégalités périodiques. C’est ainsi que l’équation du centre de l’orbe terrestre reparaît dans le mouvement lunaire avec un signe con-
