Grecs et les Chaldéens, on trouve entre elles un accord qui paraît surprenant, quand on considère l’imperfection des observations anciennes et l’incertitude que laisse encore sur les variations de l’excentricité de l’orbe de la Terre, celle où nous sommes sur les masses de Vénus et de Mars. Le développement des équations séculaires de la Lune sera une des données les plus propres à déterminer ces masses.
Il était surtout intéressant de vérifier la théorie de la pesanteur, relativement à l’équation séculaire du périgée de l’orbe lunaire, ou à celle de l’anomalie, quatre fois plus grande que l’équation séculaire du moyen mouvement. Sa découverte me fit juger qu’il fallait diminuer de quinze à seize minutes le mouvement séculaire actuel du périgée, employé par les astronomes, et qu’ils avaient conclu par la comparaison des observations modernes aux anciennes. En effet, n’ayant point eu égard à son équation séculaire, ils ont dû trouver ce mouvement trop rapide ; de même qu’ils assignaient un moyen mouvement trop petit à la Lune, lorsqu’ils ne tenaient point compte de son équation séculaire. C’est ce que MM. Bouvard et Bürg ont confirmé, en déterminant le mouvement séculaire actuel du périgée lunaire au moyen d’un très grand nombre d’observations modernes. M. Bouvard a, de plus, retrouvé le même mouvement par les observations les plus anciennes et par celles des Arabes, en ayant égard à son équation séculaire, dont il a ainsi prouvé l’existence d’une manière incontestable.
Les moyens mouvements et les époques des Tables de l’Almageste et des Arabes indiquent évidemment ces trois équations séculaires des mouvements de la Lune. Les Tables de Ptolémée sont le résultat d’immenses calculs faits par cet astronome et par Hipparque. Le travail d’Hipparque ne nous est point parvenu ; nous savons seulement, par le témoignage de Ptolémée, qu’il avait mis le plus grand soin à choisir les éclipses les plus avantageuses à la détermination des éléments qu’il cherchait à connaître. Ptolémée, après deux siècles et demi d’observations nouvelles, ne changea que très peu ces éléments ; il est donc certain que ceux qu’il a employés dans ses Tables ont été déterminés par un très grand nombre d’éclipses dont il n’a rapporté que celles qui
