moyen mouvement. Ainsi le mouvement des nœuds se ralentit comme celui du périgée, quand celui de la Lune augmente, et les équations séculaires de ces trois mouvements sont constamment dans le rapport des nombres 0,735 ; 3 et 1. Il est facile d’en conclure que les trois mouvements de la Lune par rapport au Soleil, à son périgée et à ses nœuds vont en s’accélérant et que leurs équations séculaires sont comme les nombres 1 ; 4 ; 0,265.
Les siècles à venir développeront ces grandes inégalités, qui produiront un jour des variations au moins égales au de la circonférence dans le mouvement séculaire de la Lune, et au de la circonférence dans celui du périgée. Ces inégalités ne sont pas toujours croissantes ; elles sont périodiques, comme celles de l’excentricité de l’orbe terrestre, dont elles dépendent, et ne se rétablissent qu’après des millions d’années. Elles doivent altérer à la longue les périodes imaginées pour embrasser des nombres entiers de révolutions de la Lune par rapport à ses nœuds, à son périgée et au Soleil, périodes qui varient sensiblement dans les diverses parties de l’immense période de l’équation séculaire. La période lunisolaire de six cents ans a été rigoureuse à une époque à laquelle il serait facile de remonter par l’Analyse, si les masses des planètes étaient exactement connues ; mais cette connaissance, si désirable pour la perfection des théories astronomiques, nous manque encore. Heureusement Jupiter, dont on a bien déterminé la masse, est celle des planètes qui a le plus d’influence sur l’équation séculaire de la Lune, et les valeurs des autres masses planétaires sont assez approchées pour que l’on n’ait point à craindre sur la grandeur de cette équation une erreur très sensible.
Déjà, les observations anciennes, malgré leur imperfection, confirment ces inégalités, et l’on peut en suivre la marche, soit dans les observations, soit dans les Tables astronomiques qui se sont succédé jusqu’à nos jours. On a vu que les anciennes éclipses avaient fait connaître l’accélération du mouvement de la Lune, avant que la théorie de la pesanteur en eût développé la cause. En comparant à cette théorie les observations modernes et les éclipses observées par les Arabes, les
