entre le temps pour lequel on calcule et le commencement du xixe siècle. Mais j’ai reconnu qu’en remontant aux observations chaldéennes, le terme proportionnel au cube du temps, dans l’expression en série de l’équation séculaire de la Lune, devenait sensible. Ce terme est égal à 0″,057214 pour le premier siècle ; il doit être multiplié par le cube du nombre des siècles à partir de 1801, ce produit étant négatif pour les siècles antérieurs.
L’action moyenne du Soleil sur la Lune dépend encore de l’inclinaison de l’orbe lunaire à l’écliptique, et l’on pourrait croire que, la position de l’écliptique étant variable, il doit en résulter dans le mouvement de ce satellite des inégalités séculaires semblables à celle qu’y produit l’excentricité de l’orbe terrestre. Mais j’ai reconnu par l’Analyse que l’orbe lunaire est ramené sans cesse, par l’action du Soleil, à la même inclinaison sur celui de la Terre, en sorte que les plus grandes et les plus petites déclinaisons de la Lune sont assujetties, en vertu des variations séculaires de l’obliquité de l’écliptique, aux mêmes changements que les déclinaisons semblables du Soleil. Cette constance dans l’inclinaison de l’orbe lunaire est confirmée par toutes les observations anciennes et modernes. L’excentricité de l’orbe lunaire et son grand axe n’éprouvent pareillement que des altérations insensibles par les changements de l’excentricité de l’orbe terrestre.
Il n’en est pas ainsi des variations du mouvement des nœuds et du périgée lunaire. En soumettant ces variations à l’Analyse, j’ai trouvé que l’influence des termes dépendant du carré de la force perturbatrice et qui, comme on l’a vu, doublent le moyen mouvement du périgée, est plus grande encore sur la variation de ce mouvement. Le résultat de cette épineuse Analyse m’a donné une équation séculaire, triple de l’équation séculaire du moyen mouvement de la Lune et soustractive de la longitude moyenne de son périgée, en sorte que le moyen mouvement du périgée se ralentit lorsque celui de la Lune s’accélère. J’ai trouvé semblablement, dans le mouvement des nœuds de l’orbe lunaire sur l’écliptique vraie, une équation séculaire additive à leur longitude moyenne et égale à 735 millièmes de l’équation séculaire du
