les exposer que l’on en verra naître les plus grandes inégalités lunaires, qui jusqu’à présent ont été peu sensibles, mais que la suite des siècles doit développer aux observateurs.
Dans ses conjonctions avec le Soleil, la Lune en est plus près que la Terre, et en éprouve une action plus considérable ; la différence des attractions du Soleil sur ces deux corps tend donc alors à diminuer la pesanteur de la Lune vers la Terre. Pareillement, dans les oppositions de la Lune au Soleil, ce satellite, plus éloigné du Soleil que la Terre, en est plus faiblement attiré ; la différence des actions du Soleil tend donc encore à diminuer la pesanteur de la Lune. Dans ces deux cas, cette diminution est à très peu près la même, et égale à deux fois le produit de la masse du Soleil par le quotient du rayon de l’orbe lunaire divisé par le cube de la distance du Soleil à la Terre. Dans les quadratures, l’action du Soleil sur la Lune, décomposée suivant le rayon vecteur lunaire, tend à augmenter la pesanteur de la Lune vers la Terre ; mais l’accroissement de cette pesanteur n’est que la moitié de la diminution qu’elle éprouve dans les syzygies. Ainsi, de toutes les actions du Soleil sur la Lune, dans le cours de sa révolution synodique, il résulte une force moyenne, dirigée suivant le rayon vecteur lunaire, qui diminue la pesanteur de ce satellite, et qui est égale à la moitié du produit de la masse du Soleil par le quotient de ce rayon divisé par le cube de la distance du Soleil à la Terre.
Pour avoir le rapport de ce produit à la pesanteur de la Lune, nous observons que cette force, qui la retient dans son orbite, est à très peu près égale à la somme des masses de la Terre et de la Lune, divisée par le carré de leur distance mutuelle, et que la force qui retient la Terre dans son orbite égale à fort peu près la masse du Soleil divisée par le carré de sa distance à la Terre. Suivant la théorie des forces centrales, exposée dans le Livre III, ces deux forces sont comme les rayons des orbes de la Lune et du Soleil, divisés respectivement par les carrés des temps des révolutions de ces astres : d’où il suit que le produit précédent est à la pesanteur de la Lune comme le carré du temps de la révolution sidérale de la Lune est au carré du temps de la révolution
