comparaison qu’il en a faite avec un grand nombre d’observations en a constaté l’existence, et a répandu un grand jour sur les éléments dont je viens de parler.
Les mouvements des nœuds et du périgée de la Lune sont les principaux effets des perturbations que ce satellite éprouve. Une première approximation n’avait donné d’abord aux géomètres que la moitié du second de ces mouvements. Clairaut en conclut que la loi de l’attraction n’est pas aussi simple qu’on l’avait cru jusqu’alors, et qu’elle est composée de deux parties, dont la première, réciproque au carré des distances, est seule sensible aux grandes distances des planètes au Soleil, et dont la seconde, croissant dans un plus grand rapport quand la distance diminue, devient sensible à la distance de la Lune à la Terre. Cette conséquence fut vivement attaquée par Buffon : il se fondait sur ce que, les lois primordiales de la nature devant être les plus simples, elles ne peuvent dépendre que d’un seul module, et leur expression ne peut renfermer qu’un seul terme. Cette considération doit nous porter sans doute à ne compliquer la loi de l’attraction que dans un besoin extrême ; mais l’ignorance où nous sommes de la nature de cette force ne permet pas de prononcer avec assurance sur la simplicité de son expression. Quoi qu’il en soit, le métaphysicien eut raison cette fois vis-à-vis du géomètre, qui reconnut lui-même son erreur et fit l’importante remarque, qu’en poussant plus loin l’approximation la loi de la pesanteur donne le mouvement du périgée lunaire exactement conforme aux observations, ce qui a été confirmé depuis par tous ceux qui se sont occupés de cet objet. Le mouvement que j’ai conclu de ma théorie ne diffère pas du véritable de sa quatre-cent-quarantième partie ; la différence n’est pas d’un trois-cent-cinquantième à l’égard du mouvement des nœuds.
Quoique l’Analyse soit indispensable pour faire sentir les rapports de toutes les inégalités du mouvement de la Lune à l’action du Soleil combinée avec celle de la Terre sur ce satellite, cependant on peut, sans y recourir, expliquer les causes de l’équation annuelle de la Lune et de son équation séculaire. Je m’arrêterai d’autant plus volontiers à
