l’équateur même, le Soleil est toujours au-dessus quand il est du même
côté de l’équateur que le pôle ; il est constamment au-dessous quand
il est de l’autre côté de l’équateur ; il n’y a donc qu’un jour et une
nuit dans l’année.
Suivons plus particulièrement la marche du Soleil. D’abord on observe une inégalité dans les intervalles qui séparent les équinoxes et les solstices : il s’écoule environ huit jours de plus, de l’équinoxe du printemps à celui d’automne, que de ce dernier équinoxe à celui du printemps ; le mouvement du Soleil n’est donc pas uniforme. Des observations précises et multipliées ont fait connaître qu’il est le plus rapide dans un point de l’orbite solaire situé vers le solstice d’hiver, et qu’il est le plus lent dans le point opposé de l’orbite, vers le solstice d’été. Le Soleil décrit par jour 1°,1327 dans le premier point, et seulement 1°,0591 dans le second ; ainsi, pendant le cours de l’année, son mouvement journalier varie, en plus et en moins, de trois cent trente-six dix-millièmes de sa valeur moyenne.
Cette variation produit, en s’accumulant, une inégalité très sensible dans le mouvement du Soleil. Pour en déterminer la loi, et généralement pour avoir celles de toutes les inégalités périodiques, on peut considérer que, les sinus et les cosinus des angles redevenant les mêmes à chaque circonférence dont ces angles augmentent, ils sont propres à représenter ces inégalités. En exprimant donc de cette manière toutes les inégalités des mouvements célestes, il n’y a de difficulté qu’à les démêler entre elles et à déterminer les angles dont elles dépendent. L’inégalité que nous considérons se rétablissant à chaque révolution solaire, il est naturel de la faire dépendre du mouvement du Soleil et de ses multiples. On trouve ainsi qu’en l’exprimant dans une série de sinus dépendants de ce mouvement, elle se réduit, à fort peu près, à deux termes, dont le premier est proportionnel au sinus de la distance moyenne angulaire du Soleil au point de son orbite où sa vitesse est la plus grande, et dont le second, environ quatre-vingt quinze fois moindre que le premier, est proportionnel au sinus du double de cette distance.
