L’action planétaire produit, dans le mouvement des comètes, des inégalités principalement sensibles sur les intervalles de leurs retours au périhélie. Halley ayant remarqué que les éléments des orbites des comètes observées en 1531, 1607 et 1682 étaient à fort peu près les mêmes, il en conclut qu’ils appartenaient à la même comète, qui, dans l’espace de 151 ans, avait fait deux révolutions. À la vérité, la durée de sa révolution a été de treize mois plus longue de 1531 à 1607 que de 1607 à 1682 ; mais ce grand astronome crut avec raison que l’attraction des planètes, et principalement celle de Jupiter et de Saturne, avait pu occasionner cette différence, et d’après une estime vague de cette action pendant le cours de la période suivante, il jugea qu’elle devait retarder le prochain retour de la comète, et il le fixa à la fin de 1758 ou au commencement de 1759. Cette annonce était trop importante par elle-même, elle était liée trop intimement à la théorie de la pesanteur universelle, dont les géomètres vers le milieu du dernier siècle s’occupaient à étendre les applications, pour ne pas exciter la curiosité de tous ceux qui s’intéressaient au progrès des sciences, et en particulier d’une théorie qui déjà s’accordait avec un grand nombre de phénomènes. Les astronomes, incertains de l’époque à laquelle la comète devait reparaître, la cherchèrent dès l’année 1757 et Clairaut, qui l’un des premiers avait résolu le problème des trois corps, appliqua sa solution à la recherche des altérations que le mouvement de la comète avait éprouvées par l’action de Jupiter et de
