| Mars | ……… | |
| Jupiter | ……… | |
| Saturne | ……… | |
| Uranus | ……… |
Les densités des corps sont proportionnelles aux masses divisées par les volumes, et quand les masses sont à peu près sphériques, leurs volumes sont comme les cubes de leurs rayons ; les densités sont donc alors comme les masses divisées par les cubes des rayons. Mais, pour plus d’exactitude, il faut prendre pour le rayon d’une planète celui qui correspond au parallèle dont le carré du sinus de latitude est .
On a vu, dans le Livre Ier que le demi-diamètre du Soleil, vu de sa distance moyenne à la Terre, sous-tend un angle de 2 966″ ; à la même distance, le rayon terrestre paraîtrait sous un angle de 26″,54. Il est facile d’en conclure que, la moyenne densité du globe solaire étant prise pour unité, celle de la Terre est 3,9326. Cette valeur est indépendante de la parallaxe du Soleil ; car le volume et la masse de la Terre croissent l’un et l’autre comme le cube de cette parallaxe.
Le demi-diamètre de l’équateur de Jupiter, vu de sa moyenne distance au Soleil, est, suivant les mesures précises de M. Arago, égal à 56″,702 ; le demi-axe passant par ses pôles est de 53″,497 ; le rayon du sphéroïde de Jupiter, correspondant au parallèle dont le carré du sinus de latitude est , serait donc vu à la même distance sous un angle de 55″,967, et, vu de la moyenne distance de la Terre au Soleil, il serait de 291″,185. Il est facile d’en conclure la densité de Jupiter, égale à 0,99239.
On peut déterminer de la même manière la densité des autres planètes ; mais les erreurs dont les mesures de leurs diamètres apparents et les évaluations de leurs masses sont encore susceptibles répandent beaucoup d’incertitude sur les résultats du calcul. Si l’on suppose le diamètre apparent de Saturne, vu de sa distance moyenne au Soleil,
