peu de différence qui existe entre les valeurs conclues de ces élongations et celles qui résultent des perturbations. Ces dernières valeurs embrassent pour chaque planète sa masse et celles de ses satellites, auxquelles il faut ajouter, pour Saturne, la masse de son anneau. Mais tout porte à croire que la masse de la planète est fort supérieure à celles des corps qui l’environnent, du moins cela est certain à l’égard de la Terre et de Jupiter. En appliquant mon Analyse des probabilités aux équations de condition de M. Bouvard, on a trouvé qu’il y a un million à parier contre un que la valeur de la masse de Jupiter à laquelle il est parvenu n’est pas en erreur d’un centième de cette valeur. Il y a onze mille à parier contre un que cela est vrai pour la masse de Saturne. Les perturbations qu’Uranus produit dans le mouvement de Saturne étant peu considérables, il faut attendre un plus grand nombre d’observations pour avoir sa masse avec la même probabilité ; mais, dans l’état actuel des observations, il y a plus de deux mille cinq cents à parier contre un que la valeur précédente n’est pas en erreur de sa quatrième partie.
Les perturbations que la Terre éprouve par les attractions de Vénus et de Mars sont assez sensibles pour faire connaître les masses de ces deux planètes. M. Burckhardt, à qui l’on doit d’excellentes Tables du Soleil, fondées sur quatre mille observations, a conclu les valeurs de ces masses égales à et .
On peut obtenir de la manière suivante la masse de la Terre. Si l’on prend pour unité sa moyenne distance au Soleil, l’arc qu’elle décrit pendant une seconde de temps sera le rapport de la circonférence au rayon, divisé par le nombre des secondes de l’année sidérale ou par 36 525 636″,1 ; en divisant le carré de cet arc par le diamètre, on aura pour son sinus verse ; c’est la quantité dont la Terre tombe vers le Soleil dans une seconde, en vertu de son mouvement relatif autour de cet astre. On a vu dans le Chapitre précédent que, sur le parallèle terrestre dont le carré du sinus de latitude est , l’attraction de la Terre fait tomber les corps dans une seconde de 3m,66477. Pour
