Le rapport de la masse d’une planète à celle du Soleil étant le principal élément de la théorie des perturbations qu’elle fait éprouver, la comparaison de cette théorie avec un grand nombre d’observations très précises doit le faire connaître d’autant plus exactement que les perturbations dont il est la cause sont plus considérables. C’est ainsi que l’on a déterminé les valeurs suivantes des masses de Vénus, de Mars, de Jupiter et de Saturne. Celles de Jupiter et de Saturne et des planètes qui ont des satellites peuvent encore être déterminées de la manière suivante.
Il résulte des théorèmes sur la force centrifuge, exposés dans le Livre précédent, que la pesanteur d’un satellite vers sa planète est à la pesanteur de la Terre vers le Soleil comme le rayon même de l’orbe du satellite, divisé par le carré du temps de sa révolution sidérale, est à la moyenne distance de la Terre au Soleil, divisée par le carré de l’année sidérale. Pour ramener ces pesanteurs à la même distance des corps qui les produisent, il faut les multiplier respectivement par les carrés des rayons des orbes qu’elles font décrire, et comme à distances égales les masses sont proportionnelles à leurs attractions, la masse de la planète est à celle du Soleil comme le cube du rayon moyen de l’orbe du satellite, divisé par le carré du temps de sa révolution sidérale, est au cube de la distance moyenne de la Terre au Soleil, divisé par le carré de l’année sidérale. Ce résultat suppose que l’on néglige la masse du satellite relativement à celle de la planète, et la masse de la planète
