mais d’une période indépendante de la configuration de ces planètes, et qu’elle n’y cause que des inégalités relatives à cette configuration, il était naturel de penser qu’il existe dans leur théorie une inégalité considérable de ce genre, dont la période est fort longue et d’où naissent ces variations.
Les inégalités de cette espèce, quoique très petites et presque insensibles dans les équations différentielles, augmentent considérablement par les intégrations, et peuvent acquérir de grandes valeurs dans l’expression de la longitude des planètes. Il me fut aisé de reconnaître de semblables inégalités dans les équations différentielles des mouvements de Jupiter et de Saturne. Ces mouvements approchent beaucoup d’être commensurables, et cinq fois le mouvement de Saturne est, à très peu près, égal à deux fois celui de Jupiter. De là je conclus que les termes qui ont pour argument cinq fois la longitude moyenne de Saturne moins deux fois celle de Jupiter pouvaient devenir très sensibles par les intégrations, quoiqu’ils fussent multipliés par les cubes et les produits de trois dimensions des excentricités et des inclinaisons des orbites. Je regardai conséquemment ces termes comme une cause fort vraisemblable des variations observées dans les moyens mouvements de ces planètes. La probabilité de cette cause et l’importance de l’objet me déterminèrent à entreprendre le calcul pénible, nécessaire pour m’en assurer. Le résultat de ce calcul confirma pleinement ma conjecture, en me faisant voir : 1o qu’il existe dans la théorie de Saturne une grande inégalité de 8895″,7, dans son maximum, dont la période est de 929 ans, et qui doit être appliquée au moyen mouvement de cette planète ; 2o que le mouvement de Jupiter est pareillement soumis à une inégalité correspondante dont la période est à très peu près la même, mais qui, affectée d’un signe contraire, ne s’élève qu’à 3662″,4. La grandeur des coefficients de ces inégalités et la durée de leur période ne sont pas toujours les mêmes ; elles participent aux variations séculaires des éléments des orbites dont elles dépendent : j’ai déterminé avec un soin particulier ces coefficients et leur diminution séculaire. C’est à ces deux grandes inégalités, aupa-
