Si les planètes n’obéissaient qu’à l’action du Soleil, elles décriraient autour de lui des orbes elliptiques. Mais elles agissent les unes sur les autres ; elles agissent également sur le Soleil, et de ces attractions diverses il résulte, dans leurs mouvements elliptiques, des perturbations que les observations font entrevoir, et qu’il est nécessaire de déterminer pour avoir des Tables exactes des mouvements planétaires. La solution rigoureuse de ce problème surpasse les moyens actuels de l’Analyse, et nous sommes forcés de recourir aux approximations. Heureusement la petitesse des masses des planètes eu égard à celle du Soleil et le peu d’excentricité et d’inclinaison mutuelle de la plupart de leurs orbites donnent de grandes facilités pour cet objet. Néanmoins, il reste encore très compliqué, et l’Analyse la plus délicate et la plus épineuse est indispensable pour démêler, dans le nombre infini des inégalités auxquelles les planètes sont assujetties, celles qui sont sensibles et pour assigner leurs valeurs.
Les perturbations du mouvement elliptique des planètes peuvent être partagées en deux classes très distinctes : les unes affectent les éléments du mouvement elliptique et croissent avec une extrême lenteur ; on les a nommées inégalités séculaires. Les autres dépendent de la configuration des planètes, soit entre elles, soit à l’égard de leurs nœuds et de leurs périhélies, et se rétablissent toutes les fois que ces configurations redeviennent les mêmes ; elles ont été nommées inégalités périodiques, pour les distinguer des inégalités séculaires qui sont
