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Nous choisissons ce parallèle, parce que l’attraction de la Terre sur les points correspondants de sa surface est, à très peu près, comme à la distance de la Lune, égale à la masse de la Terre, divisée par le carré de sa distance à son centre de gravité. Le rayon mené d’un point quelconque de ce parallèle au centre de gravité de la Terre est de 6 369 809^m ; il est facile d’en conclure que la force qui sollicite la Lune vers la Terre la fait tomber, dans une seconde, de 0^m,00101728. On verra ci-après que l’action du Soleil diminue la pesanteur lunaire de sa 358^e partie ; il faut donc augmenter de $\textstyle {\frac {1}{358}}$ la hauteur précédente pour la rendre indépendante de l’action du Soleil, et alors elle devient 0^m,00102012. Mais, dans son mouvement relatif autour de la Terre, la Lune est sollicitée par une force égale à la somme des masses de la Terre et de la Lune divisée par le carré de leur distance mutuelle ; ainsi, pour avoir la hauteur dont la Lune tomberait dans une seconde par l’action seule de la Terre, il faut multiplier l’espace précédent par le rapport de la masse de la Terre à la somme des masses de la Terre et de la Lune ; or l’ensemble des phénomènes qui dépendent de l’action de la Lune m’a donné sa masse égale à $\textstyle {\frac {1}{75}}$ de celle de la Terre ; en multipliant donc cet espace par $\textstyle {\frac {75}{76}}$, on aura 0^m,0010067 pour la hauteur dont l’attraction de la Terre fait tomber la Lune pendant une seconde.

Comparons cette hauteur à celle qui résulte des observations du pendule. Sur le parallèle que nous considérons, la hauteur dont la pesanteur fait tomber les corps dans la première seconde est, par le Chapitre XIV du Livre I^er, égale à 3^m,65631 ; mais sur ce parallèle l’attraction de la Terre est plus petite que la gravité des deux tiers de la force centrifuge due au mouvement de rotation à l’équateur, et cette force est $\textstyle {\frac {1}{288}}$ de la pesanteur ; il faut donc augmenter l’espace précédent de sa 432^e partie pour avoir l’espace dû à l’action seule de la Terre, action qui, sur ce parallèle, est égale à la masse de cette planète divisée par le carré de son rayon. La valeur de cet espace sera ainsi 3^m,66477. À la distance de la Lune, il doit être diminué dans le rapport du carré du rayon du sphéroïde terrestre au carré de la distance de cet astre, et il est visible qu’il suffit pour cela de le multiplier par le carré du sinus