pour reconnaître la loi de la tendance des planètes vers le Soleil ; car il est très vraisemblable qu’une loi, qui a lieu d’une planète à l’autre, et qui se vérifie, pour chaque planète, au périhélie et à l’aphélie, s’étend à tous les points des orbes planétaires et généralement à toutes les distances du Soleil. Mais, pour l’établir d’une manière incontestable, il fallait avoir l’expression de la force qui, dirigée vers le foyer d’une ellipse, fait décrire cette courbe à un projectile ; Newton trouva qu’en effet cette force est réciproque au carré du rayon vecteur. Il fallait encore démontrer rigoureusement que la pesanteur vers le Soleil ne varie d’une planète à l’autre qu’à raison de la distance à cet astre. Ce grand géomètre fit voir que cela suit de la loi des carrés des temps des révolutions proportionnels aux cubes des grands axes des orbites. En supposant donc toutes les planètes en repos à la même distance du Soleil et abandonnées à leur pesanteur vers son centre, elles descendraient de la même hauteur en temps égaux, résultat que l’on doit étendre aux comètes, quoique les grands axes de leurs orbes soient inconnus ; car on a vu, dans le Livre II, que la grandeur des aires décrites par leurs rayons vecteurs suppose la loi des carrés des temps de leurs révolutions proportionnels aux cubes de ces axes.
L’analyse, qui dans ses généralités embrasse tout ce qui peut résulter d’une loi donnée, nous montre que non seulement l’ellipse, mais toute section conique peut être décrite en vertu de la force qui retient les planètes dans leurs orbes ; une comète peut donc se mouvoir dans une hyperbole ; mais alors elle ne serait qu’une fois visible, et après son apparition elle s’éloignerait au delà des limites du système solaire, et s’approcherait de nouveaux soleils pour s’en éloigner encore, en parcourant ainsi les divers systèmes répandus dans l’immensité des cieux. Il est probable, vu l’infinie variété de la nature, qu’il existe des astres semblables ; leurs apparitions doivent être fort rares, et nous ne devons observer le plus souvent que des comètes qui, mues dans des orbes rentrants, reviennent, à des intervalles plus ou moins longs, dans les régions de l’espace voisines du Soleil.
Les satellites éprouvent la même tendance que les planètes vers ce
