qu’un pendule simple. Mais l’état de dérangement que nous venons de supposer au système n’est pas unique. Si l’on éloigne un des corps de sa position d’équilibre, et que l’on cherche les situations des autres corps qui satisfont aux conditions précédentes, on parvient à une équation d’un degré égal au nombre des corps du système mobiles entre eux, ce qui donne pour chaque corps autant d’espèces d’oscillations simples qu’il y a de corps. Concevons au système la première espèce d’oscillations, et à un instant quelconque éloignons par la pensée tous les corps de leur position, proportionnellement aux quantités relatives à la seconde espèce d’oscillations. En vertu de la coexistence des oscillations, le système oscillera par rapport aux états successifs qu’il aurait eus par la première espèce d’oscillations, comme il aurait oscillé par la seconde espèce seule autour de son état d’équilibre ; son mouvement sera donc formé des deux premières espèces d’oscillations. On peut semblablement combiner avec ce mouvement la troisième espèce d’oscillations, et en continuant ainsi de combiner toutes ces espèces de la manière la plus générale, on peut composer par la synthèse tous les mouvements possibles du système, pourvu qu’ils soient très petits. Réciproquement, on peut, par l’analyse, décomposer les mouvements en oscillations simples. De là résulte un moyen facile de reconnaître la stabilité absolue de l’équilibre d’un système de corps. Si, dans toutes les positions relatives à chaque espèce d’oscillations, les forces tendent à ramener les corps à l’état d’équilibre, cet état sera stable ; il ne le sera pas, ou il n’aura qu’une stabilité relative, si dans quelqu’une de ces positions les forces tendent à en éloigner les corps.
Il est visible que cette manière d’envisager les mouvements très petits d’un système de corps peut s’étendre aux fluides eux-mêmes, dont les oscillations sont le résultat d’oscillations simples, existantes à la fois, et souvent en nombre infini.
On a un exemple sensible de la coexistence des oscillations très petites, dans les ondes. Quand on agite légèrement un point de la surface d’une eau stagnante, on voit des ondes circulaires se former et s’étendre autour de lui. En agitant la surface dans un autre point, de
